A corda ‘Lá’ de um violino está esticada demais. São ouvidos 4,0 batimentos por segundo quando a corda é tocada junto com um diapasão que oscila exatamente na frequência Lá de concerto ( 440 Hz ). (a) Qual a frequência de oscilação da corda do violino? (b) Por qual percentual o afinador deveria mudar a tensão na corda para que fique afinada? (R. )
Passo 1
O enunciado diz que, ao tocarmos a corda do violino junto com um diapasão de , ouvimos batimentos por segundo. Isso significa que a frequência da corda difere em da frequência do diapasão. Além disso, como a corda está “esticada demais”, sua frequência própria é maior que . Precisaremos usar:
– Definição de batimento:
– Relação entre frequência e tensão de uma corda:
f propto raizT
Passo 2
Pela definição de batimento,
fbat = l|fcorda - 440 Hzr| = 4,0 Hz
Como a corda está esticada demais, fcorda>440 Hz, logo
fcorda = 440 Hz + 4,0 Hz = 444 Hz
Passo 3
Para afinar a corda em 440 Hz, precisamos reduzir a tensão de Tatual para Tnova. Como
f propto raizT Longrightarrow fnovafatual = raizTnovaTatual,