A corda Lá de um violino está frouxa. Dois batimentos por segundo sāo ouvidos quando a corda 6 tocada junto a um diapasāo, cuja freqüância corresponde à nota Lá ( 440 Hz ). Qual o período da oscilação da corda do violino?
(1 ponto)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
Informação: o diapasão tem frequência \,440\\ \mathrm{Hz}.
Informação: ao tocar a corda junto ao diapasão ouvem‑se 2 batimentos por segundo.
Informação qualitativa: a corda está “frouxa” (ou seja, mais frouxa que o normal).
Pergunta: “Qual o período da oscilação da corda do violino?” — ou seja, queremos o tempo de uma oscilação completa da corda, isto é, o período T em segundos.
Passo 2
Entendendo os batimentos (explicação didática): quando duas fontes sonoras têm frequências muito próximas, o que ouvimos é um som cuja amplitude varia a uma taxa chamada frequência de batimento. A fórmula básica é
Aqui \,f_{\text{bat}} é o número de batimentos por segundo (em Hz), \,f_{\text{corda}} é a frequência da corda que queremos achar, e \,f_{\text{diapasão}}=440\\ \mathrm{Hz}ã é a do diapasão.
Passo 3
Aplicando os dados à fórmula dos batimentos: sabemos que \,f_{\text{bat}}=2\\ \mathrm{Hz}. Então