Um corpo de 770 g está sujeito a duas forças conhecidas, F1=-10.8 N i+4.8 N j e F2=6.2 N i-9.5 N j.
Verifica-se que este corpo se move com aceleração a=8 m / s^wed>= 2 i-4 m / s^wed>= 2 j.
Determine então a terceira força que deve estar atuando sobre este corpo:
F3=
square
square j
square

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! Temos um corpo de 770 gramas que está sendo puxado por duas forças conhecidas, e . Além disso, sabemos que esse corpo está acelerando com uma certa aceleração . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a terceira força que está atuando sobre esse corpo.
Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Vamos precisar também somar vetorialmente as forças conhecidas para encontrar a força resultante e, assim, determinar a força que está faltando.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Segunda Lei de Newton, que diz:
Fresu
Aqui, é a força total atuando no objeto, é a massa do objeto e é a aceleração.

Passo 3

Vamos converter a massa do corpo de gramas para quilogramas, já que a unidade padrão no Sistema Internacional (SI) para massa é o quilograma:
m = 770 , g = 0,770 , kg

Passo 4

Agora, vamos calcular a força resultante usando a aceleração fornecida:
Fresu
Multiplicando a massa pela aceleração em cada direção:
Fresu

Passo 5

Agora, vamos somar as duas forças conhecidas F1 + F2 = (-10,8 , i + 4,8 , j) + (6,2 , i - 9,5 , j) e F1 + F2 = (-10,8 + 6,2) , i + (4,8 - 9,5) , j = -4,6 , i - 4,7 , j , N :
Somando componente por componente:

Passo 6

Agora, para encontrar a terceira força F3 = Fresu, usamos a relação:
F3 = (6,16 , i - 3,08 , j) - (-4,6 , i - 4,7 , j)
Substituindo os valores que já calculamos:

Passo 7

Vamos realizar a subtração das forças:
F3 = 6,16 , i - 3,08 , j + 4,6 , i + 4,7 , j
Somando componente por componente:
F3 = (6,16 + 4,6) , i + (-3,08 + 4,7) , j = 10,76 , i + 1,62 , j , N

Resposta

A terceira força que está atuando sobre o corpo é:
F3 = 10,76 , i + 1,62 , j , N

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