Dimensionar um bloco de fundação para um pilar com 30 cmx 50 cm com carga de 1800 kN , qadm=350kPa e fck=20MPa. Elaborar desenho em escala.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão nos pede. Precisamos dimensionar um bloco de fundação para um pilar que mede 30 cm x 50 cm e suporta uma carga de 1800 kN. Para isso, usaremos a pressão admissível do solo ( ) e a resistência característica do concreto ( ). Basicamente, vamos calcular o tamanho necessário do bloco de fundação para que ele distribua a carga do pilar de forma segura no solo.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área da base do pilar. O pilar tem dimensões de 30 cm x 50 cm, que convertidas para metros ficam 0,30 m x 0,50 m. A área ( Ap = 0,30 , m times 0,50 , m = 0,15 , m^2 ) é dada por:

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da fundação ( Af = Qqadm ) necessária para distribuir a carga do pilar no solo. Usamos a fórmula:
Af = 1800350 approx 5,14 , m^2
Onde:
  • é a carga do pilar (1800 kN)
  • é a pressão admissível do solo (350 kPa)
Como e , podemos simplificar:

Passo 4

Vamos determinar as dimensões do bloco de fundação. Sabemos que a área da fundação deve ser 5,14 m². Como o pilar tem uma base retangular, assumiremos que a fundação também será retangular, mantendo as proporções.
Primeiro, encontramos o fator de aumento da área:
Fator de aumento = raizAfAp = raiz5,140,15 approx 5,85
Agora, multiplicamos as dimensões do pilar por esse fator:
Comprimento da fundação = 0,50 , m times 5,85 approx 2,93 , m çã
Largura da fundação = 0,30 , m times 5,85 approx 1,76 , m çã

Resposta

As dimensões do bloco de fundação devem ser aproximadamente 2,93 metros de comprimento por 1,76 metros de largura.

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