Dimensionar um bloco de fundação para um pilar com 30 cmx 50 cm com carga de 1800 kN , qadm=350kPa e fck=20MPa. Elaborar desenho em escala.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão nos pede. Precisamos dimensionar um bloco de fundação para um pilar que mede 30 cm x 50 cm e suporta uma carga de 1800 kN. Para isso, usaremos a pressão admissível do solo (
) e a resistência característica do concreto (
). Basicamente, vamos calcular o tamanho necessário do bloco de fundação para que ele distribua a carga do pilar de forma segura no solo.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área da base do pilar. O pilar tem dimensões de 30 cm x 50 cm, que convertidas para metros ficam 0,30 m x 0,50 m. A área (
) é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da fundação (
) necessária para distribuir a carga do pilar no solo. Usamos a fórmula:
Onde:
-
é a carga do pilar (1800 kN) -
é a pressão admissível do solo (350 kPa)
Como
e
, podemos simplificar:
Passo 4
Vamos determinar as dimensões do bloco de fundação. Sabemos que a área da fundação deve ser 5,14 m². Como o pilar tem uma base retangular, assumiremos que a fundação também será retangular, mantendo as proporções.
Primeiro, encontramos o fator de aumento da área:
Agora, multiplicamos as dimensões do pilar por esse fator:
Resposta
As dimensões do bloco de fundação devem ser aproximadamente 2,93 metros de comprimento por 1,76 metros de largura.