Um móvel parte do repouso com aceleração de 1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} durante 8 s . Determine a velocidade final.

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • A aceleração é a = 1,5\\ \mathrm{m/s^{2}}.
    • O intervalo de tempo é t = 8\\ \mathrm{s}.
    • O móvel parte do repouso, ou seja, a velocidade inicial é v_0 = 0\\ \mathrm{m/s}.
  • O que o enunciado pede:
    • Determinar a velocidade final do móvel após esses 8\\ \mathrm{s}.

Passo 2

Entender a relação entre aceleração, velocidade inicial, tempo e velocidade final.
  • Definição prática: aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo; se a aceleração é constante, a velocidade varia de forma linear no tempo.
  • Fórmula básica para movimento com aceleração constante (essa é a fórmula que se usa com frequência em provas):
v = v_0 + a\,t
onde
  • v é a velocidade final (o que queremos),
  • v_0 é a velocidade inicial,
  • a é a aceleração constante,
  • t é o tempo decorrido.

Passo 3

Explicar cada termo da fórmula e por que ela vale.
  • A fórmula vem diretamente da definição de aceleração média/constante: aceleração é variação de velocidade por unidade de tempo, ou seja \,a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}\,. Se a é constante, então \Delta v = a\,\Delta t.
  • Como \Delta v = v - v_0 e \Delta t = t, rearranjando obtém-se v = v_0 + a\,t.
  • Aqui podemos aplicar a fórmula porque o enunciado diz que a aceleração é constante e dá seu valor e o tempo.

Passo 4

Substituir os valores dados na fórmula, mostrando os cálculos passo a passo.
  • Escrever a expressão com os números:
v = v_0 + a\,t
v = 0 + 1,5\\ \mathrm{m/s^{2}} \times 8\\ \mathrm{s}
  • Fazer a multiplicação (mostrar a conta):
1,5 \times 8 = 12

Passo 5

Tratar unidades e interpretação do resultado parcial.
  • As unidades: \mathrm{m/s^{2}} \times \mathrm{s} = \mathrm{m/s}, portanto o resultado da multiplicação tem unidade de velocidade, como esperado.
  • Assim, numericamente obtemos 12 com unidade \mathrm{m/s}.

Passo 6

Observação prática e dica de prova.
  • Intuição rápida: uma aceleração de 1,5\\ \mathrm{m/s^{2}} significa que a velocidade cresce 1,5\\ \mathrm{m/s} a cada segundo; em 8\\ \mathrm{s} aumenta 1,5\times8=12\\ \mathrm{m/s}.
  • Se quiser comparar com velocidades do dia a dia, converta para \mathrm{km/h}: basta multiplicar por 3,6. Aqui isso daria 12\times3,6=43,2\\ \mathrm{km/h}. (Isto é só para ter uma noção prática; a resposta pedida está em \mathrm{m/s}.)

Resposta

12\\ \mathrm{m/s}

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