Dois discos metálicos, um com raio
e massa
o outro com raio
e massa M2
, são soldados juntos e montados em um eixo sem atrito passando pelo centro comum. Qual é o momento de inércia dos dois discos?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois discos metálicos, um com raio R₁=2,50 cm e massa M₁=0,80 kg, e o outro com R₂=5,0 cm e M₂=1,60 kg. Eles são soldados e giram juntos em um eixo pelo centro. O assunto aqui é momento de inércia de corpos rígidos (rotacional) e vamos precisar da fórmula do momento de inércia de um disco sólido girando em torno de seu eixo central:
.
Passo 2
Antes de calcular, converte os raios para metros:
A teoria: o momento de inércia é a “inércia” rotacional, medindo quanta dificuldade o disco oferece para girar. Para um disco cheio, integra-se e o resultado padrão é
A teoria: o momento de inércia é a “inércia” rotacional, medindo quanta dificuldade o disco oferece para girar. Para um disco cheio, integra-se
Passo 3
Calcula o momento de inércia do disco 1 usando
:
Passo 4
Calcula o momento de inércia do disco 2 com
:
Passo 5
Como os discos estão soldados e giram juntos, o momento de inércia total é a soma: