Um corpo que inicialmente está a 5 metros da origem, no sentido positivo do movimento, desloca-se com velocidade dada por
, em metros por segundo. Determine a equação horária da posição do corpo.
Passo 1
O enunciado diz que um corpo move-se em uma dimensão com velocidade
e que sua posição inicial é
m. Queremos encontrar a função posição
. Para isso, vamos usar que
Passo 2
Escrevemos a equação diferencial
e integramos ambos os lados de
até
:
o que dá
Passo 3
Para calcular
, fazemos a substituição
Quando
vai de
a
,
vai de
a
. Assim,
Passo 4
Substituindo em
e usando
, obtemos
Para simplificar:
, logo