Se o corpo está inicialmente com velocidade v0=0.3 m / s i+1.7 m / s j, qual sua velocidade escalar (rapidez) depois de 18 s sob ação destas forças?
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que um corpo tem uma velocidade inicial de v0=0.3 m/s , i + 1.7 m/s , j. A gente precisa descobrir qual é a velocidade escalar (ou rapidez) desse corpo depois de 18 segundos sob a ação dessas forças. A matéria envolvida aqui é cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a rapidez a partir das componentes da velocidade vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a velocidade escalar (ou rapidez) é apenas o módulo da velocidade vetorial. Ou seja, a rapidez me diz o quão rápido o corpo está se movendo, sem considerar a direção. Para encontrar isso, usamos a fórmula do módulo de um vetor:
|v| = raizvx^2 + vy^2
Onde vx e vy são as componentes da velocidade nos eixos x e y, respectivamente.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores que a gente tem. As componentes da velocidade inicial são:
  • vx = 0.3 m/s
  • vy = 1.7 m/s
Substituindo na fórmula:
|v| = raiz(0.3)^2 + (1.7)^2

Passo 4

Vamos calcular os quadrados das componentes:
  • (0.3)^2 = 0.09
  • (1.7)^2 = 2.89
Somando esses valores:
0.09 + 2.89 = 2.98

Passo 5

Agora, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar a rapidez:
|v| = raiz2.98 approx 1.727 m/s

Resposta

A velocidade escalar do corpo após 18 segundos é aproximadamente 1,727 m/s.

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