Um corpo de 4 kg está sujeito a duas forgas,
e
. O corpo está em repouso na origem no tempo
. Onde estará o corpo no tempo
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um corpo de 4 kg que está na origem e recebe duas forças. Nosso objetivo é descobrir onde ele vai estar depois de 3 segundos. Para isso, vamos usar princípios de dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas forças que atuam no corpo para encontrar a força resultante. As forças são:
Somando componente a componente:
Passo 3
Agora, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Queremos encontrar a aceleração, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial é zero. A velocidade após 3 segundos será:
Passo 5
Para encontrar a posição após 3 segundos, usamos a fórmula da posição para movimento uniformemente acelerado:
Como a velocidade inicial
é zero, fica:
Resposta
Após 3 segundos, o corpo estará na posição $ \overrightarrow{s} = 1,125, \hat{i} - 2,25, \hat{j} $ metros.