Um corpo é lançado horizontalmente do topo de uma torre e atinge o solo após três segundos, formando um ângulo de
com a horizontal. Determine:
(a) A altura da torre
(a) A altura da torre
Passo 1
O enunciado diz que um corpo é lançado horizontalmente do topo de uma torre e leva
,s até atingir o solo. No instante do impacto, o vetor velocidade faz ângulo de
com a horizontal. Vamos usar cinemática do movimento uniformemente variado na direção vertical e movimento uniforme na direção horizontal para achar a altura
da torre.
Passo 2
No lançamento horizontal, a componente horizontal da velocidade permanece constante, digamos
. A componente vertical no instante
é
onde
é a aceleração da gravidade. Como o vetor velocidade no impacto faz
com a horizontal, temos
Logo
Passo 3
A altura
da torre corresponde ao deslocamento vertical sob aceleração
, com velocidade inicial vertical nula. Assim,
Passo 4
Substituindo
,s e
,m/s
:
Resposta
A altura da torre é
m.