Uma partícula é lançada com uma velocidade de
a
em relação à horizontal. Determine a velocidade, o deslocamento e as coordenadas da partícula (em relação ao ponto de partida) após 2 segundos.
Passo 1
O enunciado trata de um lançamento oblíquo de uma partícula com velocidade inicial de
formando um ângulo de
com a horizontal. Vamos usar cinemática bidimensional sob aceleração constante (gravidade
para baixo). Precisamos:
- Componentes da velocidade inicial.
- Equações para velocidade e posição em função do tempo.
- Avaliar essas equações em
para obter velocidade, deslocamento e coordenadas.
Passo 2
Separamos a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical por meio de funções trigonométricas. Usando as aproximações
e
,
Passo 3
As componentes da velocidade no instante
são dadas por
Em
,
Passo 4
A velocidade resultante é o vetor
. Seu módulo e direção em relação à horizontal são
Passo 5
As coordenadas da partícula vêm das equações do movimento:
Em
:
O deslocamento vetorial é
. Seu módulo e direção:
Resposta
Velocidade em
:
,
a
acima da horizontal.
Deslocamento em
:
,
a
acima da horizontal.
Coordenadas: