Um corpo é lançado horizontalmente do topo de uma torre e atinge o solo após três segundos, formando um ângulo de
a horizontal. Determine:
(a) A altura da torre
(b) A velocidade com que o corpo foi projetado
(a) A altura da torre
(b) A velocidade com que o corpo foi projetado
Passo 1
O enunciado trata de um lançamento horizontal de um corpo do topo de uma torre, que atinge o solo em
s, formando um ângulo de
em relação à horizontal no instante do impacto. O conteúdo é cinemática bidimensional, com movimento uniforme na direção horizontal e movimento uniformemente acelerado na direção vertical. Vamos usar:
- Para a altura, a equação do deslocamento vertical com velocidade inicial nula.
- Para a velocidade de lançamento, a relação entre as componentes da velocidade no impacto e o ângulo.
Passo 2
Na direção vertical, a velocidade inicial é zero e a aceleração é
,m/s
. O deslocamento vertical é a altura
da torre:
Substituindo
,m/s
e
,s,
Passo 3
No instante do impacto, as componentes da velocidade são
O ângulo
que o vetor velocidade faz com a horizontal satisfaz
Como
e
, resulta
Como
, concluímos que
,m/s.
Resposta
(a)
m
(b) m/s
(b)