Determine o ângulo de lançamento (
) de um projétil para o qual o alcance horizontal
e a altura máxima (
) são iguais.
Passo 1
O enunciado pede o ângulo de lançamento
de um projétil lançado do solo, de modo que o alcance horizontal
e a altura máxima
sejam iguais. O conteúdo utilizado será o movimento de projétil sem resistência do ar, com aceleração da gravidade
.
Passo 2
Recordando as fórmulas do lançamento oblíquo com velocidade inicial
:
A altura máxima é
A altura máxima é
O alcance horizontal é
Passo 3
Impondo a condição
, temos
Cancelando
de ambos os lados resulta
Passo 4
Usando a identidade
, a equação fica
Fatorando
(ângulo não nulo), obtemos