Um corpo é lançado horizontalmente com velocidade cujo módulo é
de uma altura de 10m do solo. Despreze a resistência do ar. Acel. da gravidade; modulo
m/s
Substituir os valores numéricos escreva a componente horizontal
do vetor posição do corpo em função do tempo.
Substituir os valores numéricos escreva a componente horizontal
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo que é lançado horizontalmente com uma velocidade de 5 metros por segundo a partir de uma altura de 10 metros do solo. A gente tem que ignorar a resistência do ar e considerar que a aceleração da gravidade é de 10 m/s². O conteúdo que vamos usar aqui é Cinemática, mais especificamente o movimento em duas dimensões: horizontal e vertical. Nosso objetivo é encontrar a componente horizontal $ r_x $ do vetor posição do corpo em função do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que, no movimento horizontal, não tem aceleração porque a resistência do ar está desprezada. Isso significa que a velocidade horizontal ($ v_x $) permanece constante durante todo o trajeto. A fórmula básica para a posição em função do tempo quando a velocidade é constante é:
Onde:
- $ r_x(t) $ é a posição horizontal no tempo $ t $,
- $ v_x $ é a velocidade horizontal,
- $ r_{x0} $ é a posição inicial na direção horizontal.
Passo 3
No nosso caso, o corpo é lançado horizontalmente, então a posição inicial na horizontal ($ r_{x0} $) é zero. Assim, a fórmula simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores numéricos que a gente tem. A velocidade horizontal $ v_x $ é de 5 m/s. Então, substituindo na fórmula:
Passo 5
Prontinho! Agora a gente tem a expressão da componente horizontal da posição em função do tempo. Isso significa que, a cada segundo que passa, o corpo se desloca 5 metros na direção horizontal.
Resposta
A componente horizontal do vetor posição em função do tempo é $ r_x(t) = 5, m/s \cdot t $.