Exercise 10.6 A piece of cork of density varrho=0.22 varrho water is held down fully submerged in water by a thread anchored at the base of the container. What is Tm g, where T is the tension of the thread and m is the mass of the piece of cork?

Passo 1

O enunciado dá um pedaço de cortiça de densidade varrho = 0,22,varrhoáguaá totalmente submerso em água e preso por um fio. Precisamos aplicar o princípio de Arquimedes para forças em equilíbrio e calcular
Tm g,
onde T é a tensão no fio e m a massa da cortiça.

Passo 2

Escrevemos o equilíbrio de forças verticais sobre a cortiça. A força de empuxo F!A age para cima e o peso mg mais a tensão T atuam para baixo. Como está em repouso,
F!A = m g + T longrightarrow T = F!A - m g

Passo 3

Pelo princípio de Arquimedes, a força de empuxo é
F!A = varrhoágua,V,g, á
e o peso da cortiça é
m g = varrhocortiça,V,g = 0,22,varrhoágua,V,g çá

Passo 4

Substituindo em T = F!A - m g, temos
T = varrhoágua,V,g ;-; 0,22,varrhoágua,V,g = (1 - 0,22),varrhoágua,V,g = 0,78,varrhoágua,V,g áááá

Passo 5

Agora o quociente desejado é
Tm g = 0,78,varrhoágua,V,g0,22,varrhoágua,V,g = 0,780,22 = 7822 = 3911 approx 3,545 áá

Resposta

Tm g = 3911approx3,55

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