Um corpo de massa 2,0 kg encontra-se preso a uma mola, cuja constante elástica é 1.200 N / m, sobre um plano horizontal, sem atrito. Determine:
c) O trabalho realizado pela força elástica quando atinge o ponto de equilíbrio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de física envolvendo uma massa de 2,0 , kg presa a uma mola com constante elástica de 1200 , N/m. Essa mola está sobre um plano horizontal sem atrito. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o trabalho feito pela força elástica quando a mola retorna ao ponto de equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho e energia elástica, além da Lei de Hooke, que descreve o comportamento das molas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a força elástica. Segundo a Lei de Hooke, a força que a mola exerce é proporcional ao deslocamento dela em relação ao ponto de equilíbrio. A fórmula é:
F = -k cdot x
Aqui, F é a força elástica, k é a constante elástica da mola, e x é o deslocamento. O sinal negativo indica que a força é restauradora, ou seja, age na direção oposta ao deslocamento.

Passo 3

Agora, para calcular o trabalho realizado por essa força elástica quando a mola retorna ao ponto de equilíbrio, usamos a fórmula do trabalho da força elástica:
W = -12 k cdot x^2
Essa fórmula nos mostra que o trabalho feito pela mola depende do deslocamento inicial x e da constante elástica k.

Passo 4

Mas espera, precisamos saber qual foi o deslocamento inicial x. No enunciado, não foi fornecido diretamente, mas sabemos que a mola está em equilíbrio quando a força elástica iguala a força aplicada. Como não há atrito, podemos assumir que o deslocamento x é tal que toda a energia elástica é convertida em trabalho para voltar ao equilíbrio.
Então, rearranjando a fórmula para encontrar x:
x = raiz2Wk
No entanto, sem o valor de x, vamos considerar que o trabalho realizado é uma função do deslocamento, e queremos expressar o trabalho em termos de k e x.

Passo 5

Finalmente, substituímos os valores conhecidos:
W = -12 times 1200 , N/m times x^2
Isso simplifica para:
W = -600 , x^2 , J

Resposta

O trabalho realizado pela força elástica quando a mola atinge o ponto de equilíbrio é W = -600 , x^2 , J.

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