Sobre uma mesa horizontal perfeitamente lisa, um corpo é atirado contra uma mola, de constante elástica 400 N / m, causando-lhe uma deformação máxima x. Se o trabalho realizado pela força elástica da mola é, em módulo, 8 J , determine qual a máxima deformação sofrida pela mola.

Passo 1

Beleza, então o que a questão tá pedindo é descobrir até onde uma mola vai se comprimir (a deformação máxima) quando alguém bate um corpo nela. A gente vai trabalhar com conceitos de força elástica e trabalho, que são partes da física que tratam de como as molas se comportam e como a energia é transferida quando elas são comprimidas ou esticadas. Pra resolver isso, a gente vai precisar saber a constante elástica da mola, que tá aqui como 400 N/m, e o trabalho que a mola realiza, que é 8 J.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o trabalho feito por uma mola. O trabalho $ W $ realizado por uma força elástica é dado pela fórmula:
W
Aqui, $ k $ é a constante elástica da mola, e $ x $ é a deformação máxima que a mola sofre, ou seja, o quanto ela foi comprimida.

Passo 3

Sabemos que o trabalho $ W $ é 8 J e a constante $ k $ é 400 N/m. Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar $ x $:
W
Primeiro, multiplicamos $ \frac{1}{2} \times 400 $:
k
Agora, vamos isolar $ x^2 $ dividindo ambos os lados por 200:
x
Para achar $ x $, tiramos a raiz quadrada de 0,04:
8 = 12 times 400 times x^2

Resposta

A máxima deformação sofrida pela mola é de 0,2 metros.

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