Qual a potência média para que um elevador de 300 kg se desloque dez andares ( 30 m ) de um edificio em 10 s ?
e) 9 W .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um elevador que pesa 300 kg e precisa subir 30 metros em 10 segundos. Queremos descobrir qual a potência média necessária para esse movimento. Vamos precisar usar conceitos de trabalho, energia e potência para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado para levantar o elevador. Trabalho ($ W $) é a força aplicada multiplicada pela distância percorrida na direção dessa força.

Passo 3

A força que precisamos para levantar o elevador é igual ao peso dele, que é calculado por $ P = m \cdot g $, onde:
  • $ m $ é a massa (300 kg)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²)

Passo 4

Agora, calculando o trabalho ($ W $):
W
Substituindo os valores:
W = P cdot h = m cdot g cdot h ²

Passo 5

Fazendo as contas:
W = 300 times 9,8 times 30 = 88.200,J
Então, o trabalho realizado é de 88.200 Joules.

Passo 6

Agora, queremos encontrar a potência média ($ P $). Potência é a quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo, dada por:
P
Onde:
  • $ W $ é o trabalho (88.200 J)
  • $ t $ é o tempo (10 s)

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
P = 88.200,J10,s = 8.820,W

Resposta

A potência média necessária para o elevador é de aproximadamente 8.820 watts (ou 8,82 kW).

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