Qual a potência média para que um elevador de 300 kg se desloque dez andares ( 30 m ) de um edificio em 10 s ?
e) 9 W .
e) 9 W .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um elevador que pesa 300 kg e precisa subir 30 metros em 10 segundos. Queremos descobrir qual a potência média necessária para esse movimento. Vamos precisar usar conceitos de trabalho, energia e potência para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado para levantar o elevador. Trabalho ($ W $) é a força aplicada multiplicada pela distância percorrida na direção dessa força.
Passo 3
A força que precisamos para levantar o elevador é igual ao peso dele, que é calculado por $ P = m \cdot g $, onde:
- $ m $ é a massa (300 kg)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²)
Passo 4
Agora, calculando o trabalho ($ W $):
Substituindo os valores:
Passo 5
Fazendo as contas:
Então, o trabalho realizado é de 88.200 Joules.
Passo 6
Agora, queremos encontrar a potência média ($ P $). Potência é a quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo, dada por:
Onde:
- $ W $ é o trabalho (88.200 J)
- $ t $ é o tempo (10 s)
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A potência média necessária para o elevador é de aproximadamente 8.820 watts (ou 8,82 kW).