T. 1 Um corpo de massa 3 kg move-se a uma velocidade escalar constante de 4 m / s sobre um círculo de raio 5 m . Após algumas revoluções sobre o círculo, o corpo escapa e se movimenta em linha reta, mantendo o mesmo valor de velocidade e a mesma direção do instante de escape. O momento angular do corpo antes de escapar e o momento angular do corpo após o escape, calculados em relação ao centro do círculo são (em kg cdot m^2 / s ), respectivamente, de:
a) 12 e 0
b) 12 e 12
c) 60 e 60
d) 60 e 12
e) 60 e 0

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tem um corpo de massa girando numa trajetória circular de raio com velocidade constante . Depois de um tempo ele “escapa” e sai numa reta, mantendo a mesma velocidade e a direção que tinha no momento do escape.
Conteúdo: momento angular e conservação de momento angular (nenhum torque externo depois do escape). Para resolver, a gente vai usar:
  • Definição de momento angular , com magnitude .
  • Saber que, no movimento circular, (velocidade tangencial).
  • Que sem forças gerando torque externo, o momento angular se conserva no movimento livre.

Passo 2

Primeiro, lembra da definição:
L = m,v,r,sin(theta),
e como a gente só quer o módulo, usamos
Aqui e é o ângulo entre e .

Passo 3

Antes do escape o corpo está numa circunferência, ou seja a velocidade é sempre perpendicular ao raio, então Lrm antes = m,v,r = 3;kgtimes4;m/stimes5;m = 60;kgcdot m^2/s, e .
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Passo 4

No exato instante em que ele escapa, o vetor posição Lrm depois = m,v,r = 60;kgcdot m^2/s, e a velocidade continuam os mesmos do instante anterior, então o momento angular IMEDIATAMENTE após o escape também é
Além disso, depois que ele sai, não há forças gerando torque em relação ao centro, então se conserva e permanece .

Resposta

Os valores são antes e depois (alternativa c).

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