T. 1 Um corpo de massa 3 kg move-se a uma velocidade escalar constante de
sobre um círculo de raio 5 m . Após algumas revoluções sobre o círculo, o corpo escapa e se movimenta em linha reta, mantendo o mesmo valor de velocidade e a mesma direção do instante de escape. O momento angular do corpo antes de escapar e o momento angular do corpo após o escape, calculados em relação ao centro do círculo são (em
), respectivamente, de:
a) 12 e 0
b) 12 e 12
c) 60 e 60
d) 60 e 12
e) 60 e 0
a) 12 e 0
b) 12 e 12
c) 60 e 60
d) 60 e 12
e) 60 e 0
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem um corpo de massa
girando numa trajetória circular de raio
com velocidade constante
. Depois de um tempo ele “escapa” e sai numa reta, mantendo a mesma velocidade e a direção que tinha no momento do escape.
Conteúdo: momento angular e conservação de momento angular (nenhum torque externo depois do escape). Para resolver, a gente vai usar:
Conteúdo: momento angular e conservação de momento angular (nenhum torque externo depois do escape). Para resolver, a gente vai usar:
- Definição de momento angular
, com magnitude . - Saber que, no movimento circular,
(velocidade tangencial). - Que sem forças gerando torque externo, o momento angular se conserva no movimento livre.
Passo 2
Primeiro, lembra da definição:
e como a gente só quer o módulo, usamos
e como a gente só quer o módulo, usamos
Aqui
e
é o ângulo entre
e
.
Passo 3
Antes do escape o corpo está numa circunferência, ou seja a velocidade é sempre perpendicular ao raio, então
e
.
Logo
Logo
Passo 4
No exato instante em que ele escapa, o vetor posição
e a velocidade
continuam os mesmos do instante anterior, então o momento angular IMEDIATAMENTE após o escape também é
Além disso, depois que ele sai, não há forças gerando torque em relação ao centro, então
se conserva e permanece
.
Resposta
Os valores são
antes e
depois (alternativa c).