Uma partícula deixa a sua origem em
com uma velocidade inicial de
. Ela experimenta uma aceleração constante
. Qual é a posição da partícula neste instante (instante em que a partícula alcança o valor máximo da coordenada
)?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: a partícula sai de origem (ou seja, posição inicial
) em
com velocidade inicial
e sofre aceleração constante
Acontece que a gente precisa achar a posição da partícula no instante em que a coordenada
atinge o valor máximo.
Isso é um problema de cinemática vetorial (movimento uniformemente variado em duas dimensões). Vamos usar as fórmulas básicas:
Isso é um problema de cinemática vetorial (movimento uniformemente variado em duas dimensões). Vamos usar as fórmulas básicas:
- velocidade em função do tempo:
, - posição em função do tempo:
.
Passo 2
Pra saber quando
fica máximo, a gente lembra que no ponto de máximo
a velocidade na direção
vira zero.
A componente da velocidade é
A componente
Aqui
Passo 3
Agora que temos
s, vamos achar a posição:
Como
Vamos separar por componente:
- Para
:
- Para:
Resposta
A posição da partícula no instante em que
atinge o máximo é