Um corpo de massa m é submetido a uma força resultante de módulo F, adquirindo aceleração a. A força resultante que se deve aplicar a um corpo de massa m / 2 para que ele adquira aceleração 4a deve ter módulo:
4 F
F
2 F
F/2
8F

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um exercício de Dinâmica, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos e as forças que atuam sobre eles. Aqui, precisamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Basicamente, essa lei diz que a força resultante aplicada em um objeto é igual à massa dele multiplicada pela sua aceleração, ou seja:
F = m times a
Nosso objetivo é descobrir qual força aplicar em um corpo com metade da massa para que ele tenha quatro vezes a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a situação original. Temos um corpo com massa m sendo puxado por uma força F, resultando em uma aceleração a. Usando a Segunda Lei de Newton:
F = m times a (1)

Passo 3

Agora, queremos aplicar uma força em um novo corpo que tem metade da massa, ou seja, m/2, e queremos que a aceleração seja quatro vezes a original, ou seja, 4a. Vamos chamar essa nova força de F’.
Aplicando a Segunda Lei de Newton para essa nova situação:
F' = (m2) times 4a (2)

Passo 4

Vamos simplificar a equação (2):
F' = m2 times 4a = 2m times a
Agora, vamos comparar com a equação original (1):
F = m times a
Perceba que 2m \times a é o dobro de m \times a, ou seja, 2F.

Resposta

A força resultante necessária é 2F.

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