Duas partículas movem-se de acordo com as seguintes equações de movimento:
e
onde as posições
e
são dadas em metros e o tempo
, em segundos.
a) Quais são as posições iniciais das partículas?
a) Quais são as posições iniciais das partículas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas partículas que se movem segundo certas equações de movimento dadas por funções trigonométricas. O que precisamos encontrar aqui são as posições iniciais das partículas, ou seja, onde elas estão no instante zero (t = 0). Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a função cosseno e como aplicá-la para encontrar a posição no tempo inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a posição da primeira partícula, que é dada por:
Para encontrar a posição inicial, substituímos t por 0:
Sabemos que:
Então:
Passo 3
Agora, vamos fazer a mesma coisa para a segunda partícula, cuja posição é dada por:
Substituindo t por 0:
Sabemos que:
Portanto:
Resposta
As posições iniciais das partículas são:
- Partícula 1: 2,5 metros
- Partícula 2: -2,5 metros