O raio de um círculo aumenta à razão de
. Calcular a taxa de variação da área do círculo em relação ao tempo, no instante em que o raio for igual a 5 metros.
Passo 1
O enunciado diz que o raio
de um círculo cresce a uma taxa constante de
,
e pede a taxa de variação da área
em função do tempo quando
,m. Isso é um problema de taxas relacionadas, onde usamos derivada implícita no tempo.
Passo 2
A área de um círculo em função do raio é dada por
Passo 3
Para achar a taxa de variação
, derivamos ambos os lados em relação a
, aplicando a regra da cadeia:
Passo 4
Agora basta substituir
,m e
,
: