Verifique se as funções abaixo são pares, ímpares ou nem pares nem ímpares. Justifique sua resposta.
g(t)=t^{2}+|t|
g(t)=t^{2}+|t|
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função
dada por
como par, ímpar ou nem par nem ímpar. Para isso vamos usar as definições:
– é par se, para todo
,
.
– é ímpar se, para todo
,
.
–
–
Passo 2
Vamos calcular explicitamente
. Substituindo
na definição:
Como
e
, obtemos
Passo 3
Note que o resultado em
coincide exatamente com
, pois
Logo satisfaz-se a condição de paridade, enquanto não satisfaz a de ímpar (a menos do trivial
).
Resposta
A função
é par.