Um corpo se move ao longo de uma linha reta com aceleraçāo constante. Em determinado instante, o corpo inverte seu sentido de movimento sem alterar o módulo de sua aceleraçāo. Sabendo que a aceleraçāo nāo muda de sinal, qual das afirmaçōes a seguir é incorreta sobre o movimento do corpo?
A aceleraçāo tem sentido oposto à velocidade após a inversāo do movimento.
A velocidade do corpo diminui até atingir zero e, em seguida, aumenta na direçāo oposta.
O corpo percoris distancias iguais em intervalos de tempo iguais antes e depois da inversāo do movimento.
A posiçāo do corpo no instante em que sua velocidade é zero depende da aceleraçāo e da velocidade inicial.
A velocidade do corpo atinge zero no instante em que o corpo inverte sua direçāo.
A aceleraçāo tem sentido oposto à velocidade após a inversāo do movimento.
A velocidade do corpo diminui até atingir zero e, em seguida, aumenta na direçāo oposta.
O corpo percoris distancias iguais em intervalos de tempo iguais antes e depois da inversāo do movimento.
A posiçāo do corpo no instante em que sua velocidade é zero depende da aceleraçāo e da velocidade inicial.
A velocidade do corpo atinge zero no instante em que o corpo inverte sua direçāo.
Passo 1
O enunciado trata de um movimento retilíneo com aceleração constante
. A velocidade é dada por
Em certo instante
a velocidade se anula e o corpo inverte seu sentido de movimento, mas
permanece constante e com mesmo sinal. Vamos usar essa expressão para testar cada afirmação.
Passo 2
O instante de inversão
satisfaz
Para
temos
e, portanto, o sinal de
após
é o mesmo sinal de
.
Passo 3
Analisando a afirmação “A aceleração tem sentido oposto à velocidade após a inversão do movimento.”, vemos que após
a velocidade e a aceleração têm ambos o mesmo sinal (ambas positivas ou ambas negativas, dependendo do sinal de
). Logo, essa afirmação é incorreta.
Passo 4
As demais afirmações conferem com as propriedades do movimento uniformemente variado:
– A velocidade realmente decresce até zero e depois cresce no sentido oposto.
– Há simetria de distâncias em intervalos iguais de tempo antes e depois de .
– A posição no instante vem de
– A velocidade realmente decresce até zero e depois cresce no sentido oposto.
– Há simetria de distâncias em intervalos iguais de tempo antes e depois de
– A posição no instante
e depende de
e
.
– Por definição, a inversão de sentido ocorre exatamente quando .
– Por definição, a inversão de sentido ocorre exatamente quando
Resposta
A afirmação incorreta é a primeira: “A aceleração tem sentido oposto à velocidade após a inversão do movimento.”.