Suponha que o motor do esmeril do exercício anterior é desligado quando está girando com velocidade angular de 8,6 rad/s. Uma pequena força de atrito que age sobre o eixo causa uma desaceleração angular constante e o esmeril atinge o repouso em um tempo de 192 s. Encontre
a) a aceleração angular e
b) o ângulo total desenvolvido durante a desaceleração.
a) a aceleração angular e
b) o ângulo total desenvolvido durante a desaceleração.
Passo 1
Temos um esmeril que, ao ser desligado, parte de uma velocidade angular inicial
,rad/s e, devido ao atrito, sofre desaceleração angular constante até parar (
) em
,s. O conteúdo aqui é cinemática angular com aceleração constante; vamos usar as fórmulas
e
Passo 2
Para achar a aceleração angular
, substituímos
,
e
:
Passo 3
Com
em mãos, calculamos o ângulo total
:
Primeiro termo:
rad.
Segundo termo: rad.
Logo,
Segundo termo:
Logo,
Resposta
a)
,rad/s²
b) ,rad
b)