Questão 3: (a) Calcule o valor da carga colocada no ponto
que produz, no ponto
, um campo elétrico de intensidade
; (b) Qual será o valor do campo se a carga for colocada na origem do sistema? e (c) a que distância da origem deve ser colocada a carga a fim de que o campo elétrico seja o dobro do campo elétrico do item anterior? As coordenadas são medidas em metros.
Passo 1
O enunciado pede três coisas envolvendo o campo elétrico de uma carga pontual:
- (a) determinar a carga em
que gera em um campo de intensidade ,N/C; - (b) com essa mesma carga, calcular o campo em
se ela for posta na origem; - (c) achar a distância da origem para que o campo fique o dobro do item (b).
O conteúdo principal é a Lei de Coulomb para campo elétrico de uma carga pontual:
e, em módulo,
onde
,
/C
.
Passo 2
Para (a), a carga está em
e o ponto de interesse é
. Primeiro calculemos o vetor e o módulo da separação:
Como o campo de módulo
,N/C satisfaz
isolamos
:
Passo 3
No item (b), a mesma carga
,C fica na origem e queremos o campo em
. O módulo da distância é
Então
Passo 4
Para (c), queremos um novo campo
. Mantendo a mesma carga na origem, a condição é
Mas
, logo
Resposta
(a)
,C.
(b) ,N/C.
(c) ,m.
(b)
(c)