Um corpo se move em movimento retilíneo segundo a lei
, onde
é a distância em metros e
o tempo em segundos. Determine sua velocidade e aceleração no instante
segundos. Resp:
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função de posição
em que
está em metros e
em segundos, e pede a velocidade e a aceleração no instante
. Na cinemática de movimento retilíneo, a velocidade
é a primeira derivada de
e a aceleração
é a segunda derivada de
.
Passo 2
Calculamos a velocidade como
Avalia-mos em
:
Portanto, a velocidade no instante
é
m/s.
Passo 3
Calculamos a aceleração como
Avalia-mos em
:
Logo, a aceleração no instante
é
m/
.
Resposta
A velocidade em
é
m/s e a aceleração em
é
m/
.