Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos numa pista circular de 4,0 metros de diâmetro. Determine:
A velocidade angular (em
)
A velocidade angular (em
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo que está se movendo de forma circular e uniforme. Isso significa que ele está dando voltas iguais em intervalos de tempo iguais. A gente precisa encontrar a velocidade angular desse corpo, que mede quão rápido ele está girando, em rad/s (radianos por segundo).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento circular uniforme, que envolvem entender como relacionar o número de voltas, o tempo e o diâmetro da pista para encontrar a velocidade angular.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantas voltas o corpo dá e em quanto tempo. O problema diz que ele completa 20 voltas em 10 segundos. Isso significa que a frequência das voltas, ou seja, quantas voltas ele dá por segundo, é:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a velocidade angular
está relacionada com a frequência
pela seguinte fórmula:
Aqui,
é uma constante (~3,1416) e serve para converter a frequência de voltas por segundo para radianos por segundo, já que uma volta completa corresponde a
radianos.
Passo 4
Substituindo o valor de
que encontramos:
Então, a velocidade angular é
rad/s.
Resposta
A velocidade angular do corpo é
rad/s.