Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos numa pista circular de 4,0 metros de diâmetro. Determine: (2,0)
A velocidade angular (em rad / s )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo que está se movendo de forma circular e uniforme. Isso significa que ele está dando voltas iguais em intervalos de tempo iguais. A gente precisa encontrar a velocidade angular desse corpo, que mede quão rápido ele está girando, em rad/s (radianos por segundo).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento circular uniforme, que envolvem entender como relacionar o número de voltas, o tempo e o diâmetro da pista para encontrar a velocidade angular.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantas voltas o corpo dá e em quanto tempo. O problema diz que ele completa 20 voltas em 10 segundos. Isso significa que a frequência das voltas, ou seja, quantas voltas ele dá por segundo, é:
f = número de voú

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a velocidade angular omega = 2pi f está relacionada com a frequência pela seguinte fórmula:
Aqui, é uma constante (~3,1416) e serve para converter a frequência de voltas por segundo para radianos por segundo, já que uma volta completa corresponde a radianos.

Passo 4

Substituindo o valor de omega = 2pi times 2 = 4pi rad/s que encontramos:
Então, a velocidade angular é rad/s.

Resposta

A velocidade angular do corpo é rad/s.

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