Um corpo percorre uma trajetória retilínea de acordo com a lei
, onde
é medido em metros e
em segundos. Resolva:
Determine a posição do corpo no instante
;
Determine a posição do corpo no instante
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão está dentro do tema de cinemática, que estuda o movimento dos corpos. A gente tem a equação da posição do corpo em função do tempo: $ x = 16t - 6t^{2} $. Nosso objetivo é descobrir onde o corpo está no instante $ t = 1 $ segundo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que nos foi dada: $ x = 16t - 6t^{2} $. Aqui, $ x $ representa a posição do corpo em metros, e $ t $ é o tempo em segundos. Para encontrar a posição no instante $ t = 1 $ s, precisamos substituir esse valor de $ t $ na equação.
Passo 3
Vamos substituir $ t = 1 $ na equação:
Isso significa que vamos calcular $ 16 $ vezes $ 1 $ e depois subtrair $ 6 $ vezes $ 1 $ ao quadrado.
Passo 4
Agora, vamos fazer as contas:
Então, $ x = 10 $ metros.
Resposta
No instante $ t = 1 $ segundo, a posição do corpo é 10 metros.