Um corpo percorre uma trajetória retilínea de acordo com a lei x=16 t-6 t^2, onde x é medido em metros e t em segundos. Resolva:
Determine a posição do corpo no instante t=1 s;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão está dentro do tema de cinemática, que estuda o movimento dos corpos. A gente tem a equação da posição do corpo em função do tempo: $ x = 16t - 6t^{2} $. Nosso objetivo é descobrir onde o corpo está no instante $ t = 1 $ segundo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que nos foi dada: $ x = 16t - 6t^{2} $. Aqui, $ x $ representa a posição do corpo em metros, e $ t $ é o tempo em segundos. Para encontrar a posição no instante $ t = 1 $ s, precisamos substituir esse valor de $ t $ na equação.

Passo 3

Vamos substituir $ t = 1 $ na equação:
t = 1
Isso significa que vamos calcular $ 16 $ vezes $ 1 $ e depois subtrair $ 6 $ vezes $ 1 $ ao quadrado.

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas:
x = 16 times 1 - 6 times 1^2 = 16 - 6 times 1 = 16 - 6 = 10
Então, $ x = 10 $ metros.

Resposta

No instante $ t = 1 $ segundo, a posição do corpo é 10 metros.

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