Uma partícula move-se ao longo do eixo
de tal modo que sua posição em qualquer instante é dada por
, onde
está em metros e
em segundos. Calcule:
A velocidade média no intervalo de tempo entre
e
;
A velocidade média no intervalo de tempo entre
Passo 1
O enunciado nos diz que uma partícula se move ao longo do eixo
com sua posição dada pela função
, onde
está em metros e
em segundos. Nosso objetivo é calcular a velocidade média da partícula no intervalo de tempo entre
e
. Para isso, vamos usar conceitos de velocidade média em cinemática.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é velocidade média. A velocidade média é calculada pela variação da posição dividida pelo intervalo de tempo considerado. A fórmula é:
Onde:
-
é a variação da posição. -
é o intervalo de tempo.
Passo 3
Vamos determinar a posição da partícula nos instantes
e
usando a função dada
.
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, calculamos a variação da posição (
) e o intervalo de tempo (
):
Passo 5
Aplicando os valores na fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média da partícula entre
e
é de
.