Um corpo percorre uma trajetória retilínea de acordo com a lei x=16 t-6 t^2, onde x é medido em metros e t em segundos. Resolva:
Calcule a velocidade média para o intervalo de tempo 0;

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma função que descreve a posição de um corpo ao longo do tempo: $ x = 16t - 6t^{2} $, onde $ x $ é a posição em metros e $ t $ é o tempo em segundos. O que queremos encontrar é a velocidade média desse corpo no intervalo de tempo entre 0 e 2 segundos.
Para resolver isso, vamos precisar entender que a velocidade média é calculada dividindo a variação da posição pela variação do tempo. Vamos seguir passo a passo para calcular isso!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a posição do corpo nos instantes de tempo $ t = 0 $ segundos e $ t = 2 $ segundos usando a função dada.
Para $ t = 0 $:
t = 0
Então, a posição inicial $ x_0 $ é 0 metros.

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição no instante $ t = 2 $ segundos:
t = 2
Portanto, a posição no tempo $ t = 2 $ segundos é 8 metros.

Passo 4

A seguir, vamos calcular a variação da posição ($ \Delta x Deçã \Delta t $):
De
De

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula da velocidade média ($ v_{m} $):
vm

Resposta

A velocidade média do corpo no intervalo de tempo de 0 a 2 segundos é de 4 metros por segundo.

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