Um corpo pesa 200[\mathrm{~N}] no ar e 125[\mathrm{~N}] quando submerso na água. Seu peso específico é aproximadamente

Passo 1

O enunciado diz que um corpo pesa \,200\:\mathrm{N} no ar e \,125\:\mathrm{N} submerso em água. Precisamos determinar o peso específico do material do corpo, definido como \gamma = \dfrac{\text{peso}}{\text{volume}}. Para isso usaremos o Princípio de Arquimedes e o valor do peso específico da água, que é aproximadamente \gamma_{\text{água}} = 9{,}8\times 10^3\:\mathrm{N/m^3}á.

Passo 2

Calculamos a força de empuxo E sobre o corpo como a diferença entre o peso no ar e o peso submerso:
E = 200 - 125 = 75\:\mathrm{N}.

Passo 3

Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado, ou seja,
E = \gamma_{\text{água}}\;V,á
onde V é o volume do corpo. Então
V = \frac{E}{\gamma_{\text{água}}} = \frac{75}{9{,}8\times 10^3} \approx 7{,}65\times 10^{-3}\:\mathrm{m^3}.á

Passo 4

Agora calculamos o peso específico do corpo como
\gamma = \frac{\text{peso no ar}}{V} = \frac{200}{7{,}65\times 10^{-3}} \approx 2{,}61\times 10^4\:\mathrm{N/m^3}.

Resposta

O peso específico do corpo é aproximadamente 2,6\times 10^4\:\mathrm{N/m^3}.

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