Questão 13. Água está sendo bombeada a uma vazão de 0,018 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} e a potência requerida é 4,5 \mathrm{~kW}. Determine a carga gerada pela bomba se a eficiência é de 75 \%.

Passo 1

O enunciado dá água sendo bombeada a vazão Q = 0,018\:\mathrm{m^3/s}, potência requerida pela bomba P_{\rm req} = 4,5\:\mathrm{kW} e eficiência \eta = 75\%. Queremos achar a carga (altura manométrica) H que satisfaz a equação da potência hidráulica
P_{\rm hid} = \rho\,g\,Q\,H
e a definição de eficiência
\eta = \frac{P_{\rm hid}}{P_{\rm req}}.

Passo 2

Calcular a potência hidráulica efetiva aproveitada no fluxo:
P_{\rm hid} = \eta \times P_{\rm req} = 0{,}75 \times 4{,}5\:\mathrm{kW} = 3{,}375\:\mathrm{kW} = 3375\:\mathrm{W}.

Passo 3

Isolar H na fórmula de potência hidráulica:
P_{\rm hid} = \rho\,g\,Q\,H \quad\Longrightarrow\quad H = \frac{P_{\rm hid}}{\rho\,g\,Q}.

Passo 4

Substituir \rho = 1000\:\mathrm{kg/m^3}, g = 9,81\:\mathrm{m/s^2} e Q = 0,018\:\mathrm{m^3/s}:
H = \frac{3375}{1000 \times 9{,}81 \times 0{,}018} \approx 19{,}1\:\mathrm{m}.

Resposta

A carga gerada pela bomba é aproximadamente 19{,}1\:\mathrm{m}.

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