Um corpo de prova de cobre com seção transversal retangular de 15,2 mm times 19,1 mm(0,60 in times 0,75 in ) é puxado em tração com uma força de 44.500 N(10.000 lbf), produzindo apenas deformação elástica. Calcule a tensão resultante.
Resp: sigma = FA
onde:
  • ( F ) é a força aplicada
  • (A ) é a área da seção transversal
Vamos calcular a área em unidades consistentes. Como a força está em Newtons, vamos usar a área em metros quadrados:
  1. Convertendo as dimensões para metros:
  • 15,2 mm=0,0152 m
  • 19,1 mm=0,0191 m
  1. Calculando a área: A=0,0152 m times 0,0191 m=2,90032 times 10^-4 m^2
  2. Calculando a tensão: sigma = 44.500 N2,90032 times 10^-4 m^2 approx 153,3 times 10^6 Pa
Ou seja, aproximadamente 153,3 MPa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um pedaço de cobre com uma seção transversal retangular que está sendo puxado com uma força. A gente precisa calcular a tensão resultante nesse material. Para isso, vamos usar o conteúdo de resistência dos materiais, especificamente a fórmula da tensão, que relaciona força e área.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula que vamos usar:
sigma = FA
Aqui, sigma é a tensão, F é a força aplicada e A é a área da seção transversal do material. A tensão nos diz quanta força está agindo por unidade de área.

Passo 3

Vamos começar calculando a área da seção transversal. A seção é um retângulo, então a área A é o produto da largura pela altura. As dimensões dadas estão em milímetros, mas como a força está em Newtons, é melhor converter tudo para metros para manter as unidades consistentes.

Passo 4

Convertendo as medidas de milímetros para metros:
15,2 , mm = 0,0152 , m
19,1 , mm = 0,0191 , m

Passo 5

Agora, calculamos a área usando as medidas convertidas:
A = 0,0152 , m times 0,0191 , m = 0,00029032 , m^2
Ou seja, a área é 2,90032 times 10^-4 , m^2 .

Passo 6

Com a área calculada, vamos aplicar a fórmula da tensão:
sigma = 44.500 , N2,90032 times 10^-4 , m^2 approx 153,3 times 10^6 , Pa
Como 1 Pa é 1 N/m², podemos converter para megapascais (MPa) dividindo por 10^6 :
sigma approx 153,3 , MPa

Resposta

A tensão resultante é de aproximadamente 153,3 MPa.

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