Determine o módulo de resiliência para cada uma das seguintes ligas:
Material | Resistência ao Escoamento (MPa) | Resistência ao Escoamento (psi) |
---|---|---|
Liga de aço | 830 | 120.000 |
Liga de latão | 380 | 55.000 |
Liga de alumínio | 275 | 40.000 |
Liga de titânio | 690 | 100.000 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o módulo de resiliência para cada uma das ligas listadas na tabela. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Materiais, especificamente tratando de propriedades dos materiais. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do módulo de resiliência e dos valores do módulo de elasticidade (Young’s Modulus) para cada material.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o módulo de resiliência. Ele representa a quantidade de energia que um material pode absorver de forma elástica (sem sofrer deformação permanente) por unidade de volume. A fórmula para calcular o módulo de resiliência é:
Onde:
-
é o módulo de resiliência. -
é a resistência ao escoamento (ou tensão de escoamento). -
é o módulo de elasticidade do material.
Passo 3
Vamos listar os valores do módulo de elasticidade (E) para cada material:
- Liga de aço:
- Liga de latão:
- Liga de alumínio:
- Liga de titânio:
Passo 4
Agora, vamos utilizar a fórmula do módulo de resiliência para cada liga. Vamos substituir os valores de
e
na fórmula
.
Passo 5
Para a Liga de aço:
Passo 6
Para a Liga de latão:
Passo 7
Para a Liga de alumínio:
Passo 8
Para a Liga de titânio:
Resposta
Os módulos de resiliência para cada liga são:
- Liga de aço:
- Liga de latão:
- Liga de alumínio:
- Liga de titânio: