Um corpo em queda livre a partir do repouso possui velocidade v após percorrer uma altura h. A velocidade do corpo, nas mesmas condições, após 4h, será: (Desprezar a resistência do ar e supor que a aceleração da gravidade no local é constante):

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um corpo que está caindo livremente a partir do repouso e, depois de cair uma altura $ h $, ele atinge uma velocidade $ v $. A pergunta é: qual será a velocidade desse corpo após ele cair uma altura de $ 4h $, considerando que não há resistência do ar e que a aceleração da gravidade é constante. Vamos usar os conceitos de cinemática para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial ($ u u éçãà g $) é constante e vamos considerar $ g $.
A fórmula que relaciona a velocidade final ($ v g u g çã a v â s $) é:
u

Passo 3

Para a primeira situação, onde o corpo cai uma altura $ h $:
h
Isso confirma que a velocidade após cair $ h $ é $ v = \sqrt{2g h} $.

Passo 4

Agora, queremos descobrir a velocidade após cair uma altura de $ 4h $. Vamos chamar essa velocidade de $ v’ $.
Aplicando a mesma fórmula:
4h

Passo 5

Vamos simplificar $ \sqrt{8g h} $:
raiz8g h
Lembrando que $ \sqrt{2g h} = v $, então:
raiz8g h = raiz4 times 2g h = raiz4 times raiz2g h = 2 times raiz2g h

Resposta

Após cair uma altura de $ 4h $, a velocidade do corpo será o duplo da velocidade inicial, ou seja, $ v’ = 2v $.

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