Um corpo em queda livre a partir do repouso possui velocidade v após percorrer uma altura h. A velocidade do corpo, nas mesmas condições, após 4h, será: (Desprezar a resistência do ar e supor que a aceleração da gravidade no local é constante):
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um corpo que está caindo livremente a partir do repouso e, depois de cair uma altura $ h $, ele atinge uma velocidade $ v $. A pergunta é: qual será a velocidade desse corpo após ele cair uma altura de $ 4h $, considerando que não há resistência do ar e que a aceleração da gravidade é constante. Vamos usar os conceitos de cinemática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial ($ u
g $) é constante e vamos considerar $ g $.
A fórmula que relaciona a velocidade final ($ v
u
a
s $) é:
Passo 3
Para a primeira situação, onde o corpo cai uma altura $ h $:
Isso confirma que a velocidade após cair $ h $ é $ v = \sqrt{2g h} $.
Passo 4
Agora, queremos descobrir a velocidade após cair uma altura de $ 4h $. Vamos chamar essa velocidade de $ v’ $.
Aplicando a mesma fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar $ \sqrt{8g h} $:
Lembrando que $ \sqrt{2g h} = v $, então:
Resposta
Após cair uma altura de $ 4h $, a velocidade do corpo será o duplo da velocidade inicial, ou seja, $ v’ = 2v $.