(*) O que é maior, o momento angular da Terra associado à rotação em torno de seu eixo ou o seu momento angular associado ao movimento orbital em torno do Sol? R: o momento angular orbital.
Passo 1
O enunciado pede para comparar dois momentos angulares da Terra:
– o momento angular devido à sua rotação em torno do próprio eixo, e
– o momento angular devido ao seu movimento orbital em torno do Sol.
O conteúdo aqui é o conceito de momento angular em sistemas rígidos e de partícula em órbita.
– o momento angular devido à sua rotação em torno do próprio eixo, e
– o momento angular devido ao seu movimento orbital em torno do Sol.
O conteúdo aqui é o conceito de momento angular em sistemas rígidos e de partícula em órbita.
Passo 2
Para a rotação, tratamos a Terra como um corpo rígido:
Em que
é o momento de inércia da Terra e
sua velocidade angular de rotação.
Aproximações típicas:
Aproximações típicas:
Logo,
e
Passo 3
Para a órbita, tratamos a Terra como partícula de massa
descrevendo círculo de raio
com velocidade
.
O momento angular é
O momento angular é
Substituindo,
Passo 4
Comparando os valores:
O momento angular orbital é cerca de
vezes maior que o de rotação.
Resposta
O momento angular associado ao movimento orbital da Terra em torno do Sol é muito maior do que aquele associado à sua rotação em torno do próprio eixo.