Um termômetro graduado na escala Kelvin e outro na Celsius estão mergulhados num mesmo líquido. O segundo assinala 20^{\circ} \mathrm{C}. Quanto indica o primeiro?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Dois termômetros estão mergulhados no mesmo líquido, portanto medem a mesma temperatura verdadeira.
  • O termômetro graduado em Celsius assinala 20^\circ\mathrm{C}.
O que o problema pede:
  • Determinar quanto indica o termômetro graduado na escala Kelvin para essa mesma temperatura.

Passo 2

Entender as escalas e a relação entre elas (a “fórmula” que vamos usar).
  • A escala Celsius mede a temperatura em relação ao ponto de congelação da água: 0^\circ\mathrm{C} é a água a congelar.
  • A escala Kelvin é a escala absoluta: 0\\ \mathrm{K} é o zero absoluto. As unidades têm o mesmo tamanho (um Kelvin tem o mesmo comprimento de intervalo que um grau Celsius), só que as origens são deslocadas.
A relação entre as temperaturas nas duas escalas é uma simples soma (deslocamento de origem):
T_{\mathrm{K}} = T_{\mathrm{C}} + 273,15
onde:
  • T_{\mathrm{K}} é a temperatura em Kelvin (unidade \mathrm{K}, sem o símbolo de grau),
  • T_{\mathrm{C}} é a temperatura em graus Celsius (símbolo {}^\circ\mathrm{C}),
  • 273,15 é a constante que representa a diferença entre as origens das escalas (em Kelvin ou em graus Celsius).

Passo 3

Observações úteis antes de calcular:
  • Não se usa graus com Kelvin: escreve-se 293,15\\ \mathrm{K}, não 293,15^\circ\mathrm{K}.
  • Em muitos exercícios de prova pode-se aproximar 273,15 por 273 se for pedido resultado com pouca precisão, mas aqui vamos manter 273,15 para ser exato.

Passo 4

Aplicar a fórmula ao dado do enunciado. Foi dado T_{\mathrm{C}} = 20^\circ\mathrm{C}. Substituindo:
T_{\mathrm{K}} = 20 + 273,15

Passo 5

Fazer a soma de forma explícita (contas que dá para fazer sem calculadora):
273,15 + 20,00 = 293,15
Portanto a temperatura medida em Kelvin é 293,15\\ \mathrm{K}.

Resposta

293,15\\ \mathrm{K}

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