Para que um corpo sob a ação de três forças coplanares esteja em equilibrio, é * necessário que
As três forças sejam paralelas.
As três forças se encontrem em sentidos contrários em único ponto.
As três forças tenham a mesma magnitude.
as linhas de ação das forças devem ser concorrentes ou paralelas, com a resultante zero

Passo 1

O enunciado pede a condição necessária para que um corpo sob a ação de três forças coplanares esteja em equilíbrio. O conteúdo é estática de corpos rígidos, usando as condições de equilíbrio de forças e momentos.

Passo 2

Em estática, para um corpo estar em equilíbrio, valem as duas condições:
\sum \vec F = \vec 0
e
\sum M = 0.
A primeira garante ausência de translação e a segunda, ausência de rotação.

Passo 3

Quando as três forças não são paralelas, a única forma de anular todos os momentos \sum M=0 sem depender de distâncias é fazendo com que suas linhas de ação convirjam num ponto. Nesse caso, não há braço de alavanca e basta ainda formar um polígono fechado de forças para ter \sum \vec F=0.

Passo 4

Se as três forças forem paralelas, não há ponto único de concorrência. Para manter \sum M=0 e \sum \vec F=0 é preciso que as magnitudes e sentidos das forças paralelas se ajustem de modo que sua resultante vetorial seja nula e que os momentos relativos a qualquer eixo se cancelem.

Passo 5

Concluímos que, seja por concorrência ou por paralelismo, o que importa é que as linhas de ação das forças se disponham de modo a anular simultaneamente a soma vetorial e a soma dos momentos.

Resposta

As linhas de ação das forças devem ser concorrentes ou paralelas, com a resultante zero.

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