Para que um corpo sob a ação de três forças coplanares esteja em equilibrio, é * necessário que
As três forças sejam paralelas.
As três forças se encontrem em sentidos contrários em único ponto.
As três forças tenham a mesma magnitude.
as linhas de ação das forças devem ser concorrentes ou paralelas, com a resultante zero
As três forças sejam paralelas.
As três forças se encontrem em sentidos contrários em único ponto.
As três forças tenham a mesma magnitude.
as linhas de ação das forças devem ser concorrentes ou paralelas, com a resultante zero
Passo 1
O enunciado pede a condição necessária para que um corpo sob a ação de três forças coplanares esteja em equilíbrio. O conteúdo é estática de corpos rígidos, usando as condições de equilíbrio de forças e momentos.
Passo 2
Em estática, para um corpo estar em equilíbrio, valem as duas condições:
e
A primeira garante ausência de translação e a segunda, ausência de rotação.
Passo 3
Quando as três forças não são paralelas, a única forma de anular todos os momentos
sem depender de distâncias é fazendo com que suas linhas de ação convirjam num ponto. Nesse caso, não há braço de alavanca e basta ainda formar um polígono fechado de forças para ter
.
Passo 4
Se as três forças forem paralelas, não há ponto único de concorrência. Para manter
e
é preciso que as magnitudes e sentidos das forças paralelas se ajustem de modo que sua resultante vetorial seja nula e que os momentos relativos a qualquer eixo se cancelem.
Passo 5
Concluímos que, seja por concorrência ou por paralelismo, o que importa é que as linhas de ação das forças se disponham de modo a anular simultaneamente a soma vetorial e a soma dos momentos.
Resposta
As linhas de ação das forças devem ser concorrentes ou paralelas, com a resultante zero.