Em três dimensões, quantas equações de equilibrio independentes existem para * um corpo rígido?
\bigcirc^{3}
\bigcirc 4
\mathrm{O}^{6}
\bigcirc 9

Passo 1

O enunciado pergunta quantas equações de equilíbrio independentes podemos escrever para um corpo rígido em três dimensões. Para estar em equilíbrio, é preciso que a resultante das forças seja nula e que o momento resultante também seja nulo.

Passo 2

As equações de equilíbrio translacional impõem
\sum F_x = 0,\quad \sum F_y = 0,\quad \sum F_z = 0.
Ou seja, há 3 equações escalares independentes para as componentes de força.

Passo 3

As equações de equilíbrio rotacional impõem
\sum M_x = 0,\quad \sum M_y = 0,\quad \sum M_z = 0.
Ou seja, há 3 equações escalares independentes para as componentes de momento.

Passo 4

Somando as equações translacionais e rotacionais, temos
3 + 3 = 6 \nequações de equilíbrio independentes para um corpo rígido em três dimensões.

Resposta

6

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