Três ondas transversais propagam-se ao longo de uma corda muito comprida. Suas equações são dadas por:
(Unidades no SI) Determine: a expressão da onda resultante, formada pela superposição de
e
.
Passo 1
O enunciado dá três ondas transversais na mesma corda com número de onda
e frequência angular
, mas com amplitudes e defasagens diferentes. Pelo princípio da superposição, a onda resultante é
Para somar essas senóides de mesma forma de onda, vamos usar representação fasorial (adição vetorial de amplitudes e fases).
Passo 2
Definimos a fase comum
Escrevemos cada onda como
onde
Passo 3
Na representação fasorial, cada onda vira um vetor complexo
. A soma dos vetores é
Separamos em partes real e imaginária:
Passo 4
A amplitude resultante
e a fase
são