(1,5) 3 - Um corredor viaja em direção ao sul a 12 \mathrm{~m} / \mathrm{s} (em relação ao solo), sob uma chuva que está caindo, também em direção ao sul, sob a ação do vento. A trajetória das gotas de chuva formam um ângulo de 32^{\circ} \mathrm{com} a vertical, conforme registrado por um observador parado no solo. Entretanto, o corredor vê as gotas caírem exatamente na vertical. Determine a velocidade da chuva em relação ao solo.
Passo 1
O corredor se move com velocidade \mathbf v_{C/S}=12\,\mathrm{m/s} na direção sul (em relação ao solo). A chuva tem velocidade \mathbf v_{R/S} em relação ao solo, caindo para baixo e sendo soprada para o sul. Um observador em repouso vê a trajetória da chuva inclinada de 32^\circ em relação à vertical, mas o corredor vê a chuva cair verticalmente. Vamos usar o conceito de velocidades relativas para achar \mathbf v_{R/S}.
Passo 2
Escrevemos a velocidade da chuva em relação ao solo em componentes:
– Componente horizontal (sul): V_h
– Componente vertical (para baixo): V_v
O ângulo entre \mathbf v_{R/S} e a vertical satisfaz
A chuva tem velocidade em relação ao solo de
– 12\\ \mathrm{m/s} para o sul, e
– 19{,}2\\ \mathrm{m/s} para baixo,
com velocidade escalar \approx22{,}6\\ \mathrm{m/s}.