Uma corrente de 50 A passa através de um fio com 6 mm de diâmetro em uma linha de transmissão elétrica. A resistividade do fio é igual a
. Ventos a
e
sopram através da linha de transmissão. Desprezando perdas de calor por radiação, determine a temperatura da superfície do fio.
Passo 1
O enunciado diz que uma corrente de
circula num fio de diâmetro
cuja resistividade é
. Há vento de
em ar a
. Desprezando perdas por radiação, queremos a temperatura de superfície
. Vamos usar balanço de potência (efeito Joule) e convecção forçada em cilindro.
Passo 2
A potência por unidade de comprimento gerada por efeito Joule é
Passo 3
Calculamos o número de Reynolds e o coeficiente convectivo. Convertemos a velocidade:
Para ar a
usamos
,
,
.
A correlação de Ranz–Marshall dá
logo
Passo 4
No equilíbrio térmico, a potência gerada é dissipada por convecção:
Isolando
:
Resposta
A temperatura da superfície do fio é aproximadamente
.