Uma corrente de 500 [A] percorre um condutor reto e longo localizado no eixo vertical. Determine a distância no eixo x, medida a partir do condutor, na qual a indução magnética é igual a B= 5,0 \times 10^{-3}[\mathrm{~T}].

Passo 1

O enunciado dá uma corrente elétrica I=500 A num condutor reto e longo e pede a distância r no eixo x para que o campo magnético valha B=5,0\times10^{-3} T. Aqui o conteúdo é o campo magnético de um fio retilíneo infinito, cuja expressão vem da Lei de Ampère ou da Lei de Biot-Savart:
B = \frac{\mu_0\,I}{2\pi\,r}\,.

Passo 2

Precisamos isolar r na fórmula acima. Partindo de
B = \frac{\mu_0\,I}{2\pi\,r}
temos
r = \frac{\mu_0\,I}{2\pi\,B}\,.

Passo 3

Agora substituímos os valores numéricos usando \mu_0 = 4\pi\times10^{-7} H/m, I=500 A e B=5,0\times10^{-3} T:
r = \frac{4\pi\times10^{-7}\times500}{2\pi\times5,0\times10^{-3}} = \frac{4\pi\times10^{-7}\times500}{2\pi\times5,0\times10^{-3}}
Cancelando \pi e simplificando:
r = \frac{4\times10^{-7}\times500}{2\times5,0\times10^{-3}} = \frac{2,0\times10^{-4}}{1,0\times10^{-2}} =2,0\times10^{-2}\,\text{m}.

Resposta

r = 2,0\times10^{-2} m.

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