A corrente em um condutor cilíndrico longo com raio
varia com a distância a partir do eixo do cilindro de acordo com a relação
. Encontre o campo magnético em
Passo 1
O problema dá um condutor cilíndrico infinitamente longo de raio
no qual a corrente total até uma distância
do eixo é
Queremos encontrar o campo magnético em
. O método principal será usar a Lei de Ampère para contornos circulares coaxiais com o condutor.
Passo 2
Para aplicar a Lei de Ampère, precisamos do valor da corrente envolvida pelo laço de raio
. Pelo enunciado, essa corrente é
onde
está em metros.
Passo 3
A Lei de Ampère em forma integral diz:
Como o problema é simétrico,
tem módulo constante ao longo de um círculo de raio
e é tangente a ele. Logo,
Passo 4
Substituindo na Lei de Ampère:
Cancelando
dos dois lados, obtemos a expressão geral
Passo 5
Em particular, para
não há mudança no valor, pois
já foi cancelado. Basta inserir
:
Resposta
O campo magnético em
vale
no sentido azimutal (circundando o eixo do cilindro, segundo a regra da mão direita).