Um grupo de amigos se reúne para fazer um churrasco. Preparam um recipiente térmico adiabático contendo
de gelo a
e
latas com
de refrigerante, cada uma. As latas são de alumínio (
cada) e quando foram colocadas no recipiente estavam a uma temperatura de
. Considere que a densidade e o calor específico do refrigerante sejam, aproximadamente, iguais aos da água. Calcule a temperatura final dentro do recipiente quando o sistema entrar em equilíbrio térmico.
a) Qual á quantidade de gelo que resta quando o sistema atinge o equilíbrio térmico? Justifique.
b) Qual é a temperatura final no equilíbrio térmico?
a) Qual á quantidade de gelo que resta quando o sistema atinge o equilíbrio térmico? Justifique.
b) Qual é a temperatura final no equilíbrio térmico?
Passo 1
O enunciado descreve um sistema adiabático contendo
-
de gelo a , -
latas de refrigerante, cada uma com volume (densidade da água) e massa da lata , todas a .
O objetivo é achar a temperatura de equilíbrio térmico e a massa de gelo que resta. Vamos usar conservação de energia (adiabático) e os seguintes dados:
Passo 2
Calcular o calor liberado ao resfriar o refrigerante (água) e as latas (alumínio) de
até
.
A massa total de água é
A massa total de água é
A massa total de alumínio é
O calor liberado é
com
.
Passo 3
Calcular o calor necessário para elevar a temperatura do gelo de
a
:
Passo 4
Para que o gelo derreta completamente, seria preciso ainda somar
Como
não haverá fusão total do gelo. Logo, a temperatura final do sistema será
e parte do gelo permanecerá.
Passo 5
Determinar a massa
de gelo que efetivamente funde usando
Substituindo:
Portanto, a massa de gelo que resta é
Resposta
a) A massa de gelo que permanece é aproximadamente
.
b) A temperatura final de equilíbrio térmico é .
b) A temperatura final de equilíbrio térmico é