Uma corrente gasosa composta pelos gases \mathrm{O}_{2}, \mathrm{SO}_{2} e \mathrm{SO}_{3} apresenta uma vazão mássica de 30 \mathrm{lb} / \mathrm{h}. Conhecendo-se as frações mássicas ( \mathrm{x}_{\mathrm{i}} ) dos componentes nesta mistura gasosa, dadas na tabela abaixo, calcule:
Componente \mathbf{x i}_{\mathbf{i}} (%)
\mathrm{O}_{2} 30
\mathrm{SO}_{2} 30
\mathrm{SO}_{3} 40
a) Fluxo molar desta corrente em \mathrm{mol} / \mathrm{min}
b) A vazão volumétrica desta mistura gasosa em \mathrm{Nm}^{3} / \mathrm{min}, nas condições normais de temperature e pressão (CNTP), ou seja, 1 \mathrm{~atm} \mathrm{e} 0^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado dá uma corrente gasosa de vazão mássica \dot m=30\:\mathrm{lb/h} contendo \mathrm{O_2}, \mathrm{SO_2} e \mathrm{SO_3} com frações mássicas x_{\mathrm{O_2}}=0{,}30, x_{\mathrm{SO_2}}=0{,}30 e x_{\mathrm{SO_3}}=0{,}40. Precisamos calcular (a) o fluxo molar total em \mathrm{mol/min} usando \dot n_i=\dot m_i/M_i (convertendo libras em gramas) e (b) a vazão volumétrica em CNTP 1\:\mathrm{atm}, 0^\circ\mathrm{C} via a lei dos gases ideais, isto é, \dot V=\dot n\,V_m, com V_m=22{,}414\:\mathrm{L/mol}.

Passo 2

Calcular as vazões mássicas de cada componente (em \mathrm{lb/h}):
\dot m_{\mathrm{O_2}}=0{,}30\times30=9\:\mathrm{lb/h},\quad \dot m_{\mathrm{SO_2}}=0{,}30\times30=9\:\mathrm{lb/h},\quad \dot m_{\mathrm{SO_3}}=0{,}40\times30=12\:\mathrm{lb/h}.

Passo 3

Converter cada \dot m_i em fluxo molar \dot n_i (mol/min). Usamos 1\:\mathrm{lb}=453{,}592\:\mathrm g e massas molares M(\mathrm{O_2})=32\:\mathrm{g/mol}, M(\mathrm{SO_2})=64\:\mathrm{g/mol}, M(\mathrm{SO_3})=80\:\mathrm{g/mol}. Por exemplo, para \mathrm{O_2}:
\dot n_{\mathrm{O_2}} =\dot m_{\mathrm{O_2}}\;\frac{453.592\:\mathrm g}{1\:\mathrm{lb}} \;\frac{1}{32\:\mathrm{g/mol}} \;\frac{1}{60\:\mathrm{min/h}} =2.126\:\mathrm{mol/min}.
Analogamente,
\dot n_{\mathrm{SO_2}} =\frac{9\times453.592}{64}\times\frac{1}{60} =1.063\:\mathrm{mol/min}, \quad \dot n_{\mathrm{SO_3}} =\frac{12\times453.592}{80}\times\frac{1}{60} =1.134\:\mathrm{mol/min}.

Passo 4

Somar as vazões molares parciais para obter o fluxo molar total:
\dot n_{\mathrm{total}} =2.126+1.063+1.134 =4.323\:\mathrm{mol/min}.

Passo 5

Na CNTP o volume molar é
V_m=\frac{RT}{P}=22.414\:\mathrm{L/mol}=0.022414\:\mathrm{m^3/mol}.
Logo a vazão volumétrica fica
\dot V =\dot n_{\mathrm{total}}\;V_m =4.323\times0.022414 =0.0969\:\mathrm{m^3/min}.

Resposta

a) \dot n=4.323\:\mathrm{mol/min}.
b) \dot V=0.0969\:\mathrm{m^3/min} nas condições normais de temperatura e pressão.

Exercícios relacionados