Uma determinada empresa está estudando a possibilidade de ampliação de sua produção. O engenheiro responsável pela área ambiental foi incumbido de projetar um novo sistema de tratamento de gases para remover material particulado. Tal sistema deve ser capaz de atender à nova demanda e à legislação ambiental, cujo limite máximo de emissão para material particulado é de
. Diante do exposto, o referido engenheiro resolveu projetar um único ciclone do tipo Stairmand. Para tanto ele levantou todos os dados necessários para o projeto, os quais estão apresentados a seguir.
Dados fornecidos:
- Vazão:
- Concentração de entrada:
- Densidade do gás:
- Densidade da partícula:
- Temperatura:
- Viscosidade do gás:
- Pressão:
Table 1: Tabela 7: Distribuição granulométrica do material.\captionsetup{labelformat=empty}
massa
4
10
40
35
9
2
Pergunta-se: este ciclone terá capacidade para atender o pretendido? Justifique sua resposta e apresente seus cálculos.
Table 1: Tabela 7: Distribuição granulométrica do material.
\captionsetup{labelformat=empty}
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4 |
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10 |
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40 |
|
35 |
|
9 |
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2 |
Passo 1
O enunciado pede para dimensionar um ciclone tipo Stairmand, calcular seu diâmetro característico, depois estimar o diâmetro de corte
e, a partir dele, avaliar a eficiência global de remoção usando a distribuição granulométrica fornecida. Por fim, comparar a concentração de saída com o limite de
mg/N
. Vamos usar:
- balanço de vazão para achar o diâmetro do ciclone a partir de uma velocidade típica de operação;
- a fórmula de Lapple para
em regime laminar (Stokes); - a curva de eficiência aproximada
; - e somar as frações de massa removida em cada classe de diâmetro.
Passo 2
Transformamos a vazão em
/s e adotamos uma velocidade de entrada típica
m/s no corpo do ciclone.
O diâmetro
satisfaz
Passo 3
Usamos a expressão de Lapple para o diâmetro de corte em regime de Stokes, adotando para um ciclone Stairmand o parâmetro geométrico
:
Substituindo
,
,
e
:
Passo 4
Para cada classe de diâmetro
usamos o ponto médio
e
Calculamos para as seis classes (valores em
massa e
em
m):
Classe |
massa |
|
0– m | 4 % | 1 |
2– m | 10 % | 4 |
6– m | 40 % | 8 |
10– m | 35 % | 13 |
16– m | 9 % | 18 |
20– m | 2 % | 22 |
0–
2–
6–
10–
16–
20–
A eficiência total de remoção é
Passo 5
A concentração de saída é
O limite legal é
mg/N
. Como
, o ciclone único projetado não dá conta de remover material particulado a esse nível.
Resposta
Não. Mesmo com um ciclone Stairmand de diâmetro
m e diâmetro de corte
μm, a eficiência global é de apenas ~3 %, resultando em emissão de ~630 mg/N
, muito acima dos 85 mg/N
permitidos.