Uma corrente
flui por uma cinta metálica fina, muito comprida e plana. Considere a largura da cinta suficientemente grande para desconsiderar efeitos de borda. Faça um esboço de como deve ser o campo magnético gerado por essa cinta. Determine o valor desse campo, usando a lei de Ampère.
Passo 1
O enunciado descreve uma “cinta” metálica muito longa e plana, de largura
suficientemente grande para ignorar efeitos de borda, por onde flui uma corrente total
uniformemente distribuída. O objetivo é determinar o campo magnético gerado, usando a lei de Ampère. Vamos tratar a fita como uma folha de corrente superficial de densidade
e usar simetria e a lei de Ampère.
Passo 2
Pela simetria, o campo magnético
só pode ter componente paralela à superfície da cinta e perpendicular à direção da corrente. Se a corrente flui ao longo do eixo
e a fita fica no plano
, então
aponta ao longo de
, dependendo de estar acima (
) ou abaixo (
) da fita, e seu módulo depende apenas de
.
Passo 3
Escolhemos um laço retangular de Ampère de comprimento
paralelo ao eixo
e altura que atravessa a fita (um lado em
, outro em
, com
pequeno diante de
). A lei de Ampère diz
As duas bordas verticais não contribuem (
), e as duas horizontais dão
Passo 4
Como a fita é infinitamente larga (simetria) espera-se
em módulo. Logo
de onde
Passo 5
Voltando à densidade de corrente superficial
, obtemos
Esse resultado vale em qualquer ponto acima da fita (para
), com o mesmo módulo; abaixo (
) o módulo é igual e o sentido é oposto.
Resposta
O esboço do campo magnético consiste em linhas retas e paralelas à superfície da cinta, de sentido oposto acima e abaixo dela. Seu módulo é uniforme e dado por